Calcule as normas dos vetores espaciais a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a norma do vetor espacial
. A norma de um vetor é basicamente o seu “tamanho” ou “magnitude”. Para isso, vamos usar a fórmula da norma em 3 dimensões, que faz parte do estudo de vetores na matemática.
Passo 2
Primeiro, lembraremos da fórmula para calcular a norma de um vetor
:
Essa fórmula nos diz para elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada do total.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula ao vetor
. Então, substituímos os valores:
Passo 4
Agora, calculamos cada quadrado:
Então, a soma fica:
Passo 5
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse total:
Resposta
A norma do vetor
é igual a 12.