Calcule as normas dos vetores espaciais a seguir:
t=(8,-8,4)

Passo 1

Beleza, vamos calcular a norma do vetor espacial t = (8, -8, 4). A norma de um vetor é basicamente o seu “tamanho” ou “magnitude”. Para isso, vamos usar a fórmula da norma em 3 dimensões, que faz parte do estudo de vetores na matemática.

Passo 2

Primeiro, lembraremos da fórmula para calcular a norma de um vetor v = (vx, vy, vz):
|v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2
Essa fórmula nos diz para elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada do total.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula ao vetor t = (8, -8, 4). Então, substituímos os valores:
|t| = raiz8^2 + (-8)^2 + 4^2

Passo 4

Agora, calculamos cada quadrado:
8^2 = 64, (-8)^2 = 64, 4^2 = 16
Então, a soma fica:
64 + 64 + 16 = 144

Passo 5

Por fim, tiramos a raiz quadrada desse total:
|t| = raiz144 = 12

Resposta

A norma do vetor t = (8, -8, 4) é igual a 12.

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