Calcule ns limites a seguir:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de limites de funções exponenciais. Para resolver esse tipo de limite, vamos precisar entender como a função
se comporta quando
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função exponencial
de uma maneira que facilite o cálculo do limite. Sabemos que qualquer função exponencial
pode ser expressa usando a base natural
da seguinte forma:
Aqui,
é o logaritmo natural de
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa função, temos:
Isso facilita o cálculo do limite, pois agora temos a função em termos de
, cujo comportamento conhecemos melhor.
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite usando a nova expressão:
Sabemos que
, então precisamos verificar o que acontece com o expoente quando
se aproxima de 0.
Passo 5
Observamos que:
Portanto:
Resposta
O limite é
.
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Determine o domínio maximal
(h) ;
(h)
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© ;
©
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