Calcule ns limites a seguir:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando cresce sem parar, ou seja, tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, observamos a função . Quando fica muito grande, o na expressão se torna quase insignificante comparado a . Então, a função basicamente se comporta como .

Passo 3

Sabemos que quando dividimos 1 por um número que cresce sem limite, o resultado fica cada vez menor. Matemática falando, se tende ao infinito, tende a 0.

Passo 4

Aplicando esse raciocínio à nossa função original, concluímos que também tende a 0 conforme vai para mais infinito.

Resposta

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Calcule a derivada de cada uma das segnintes finnções, usando as regras de derivação: