Calcule os números a seguir, sem uso de calculadora:
g) log_2(8^3.1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o cálculo de . Aqui, estamos lidando com logaritmos e potências. Para resolver isso, vamos precisar entender algumas propriedades básicas dos logaritmos, especialmente a regra que relaciona logaritmo e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que significa elevado a . E sabemos que o logaritmo de uma potência, , pode ser simplificado usando a propriedade:
Isso nos ajuda a simplificar a expressão original.

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao nosso problema, temos:
Agora, precisamos calcular .

Passo 4

Para encontrar , perguntamos: “2 elevado a qual potência resulta em 8?”. Sabemos que , então:

Passo 5

Substituindo o valor encontrado de na expressão anterior:

Passo 6

Agora, basta fazer a multiplicação:

Resposta

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