Sabendo que
e
, determine:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão que pede para encontrarmos
, sabendo que
e
. Aqui estamos trabalhando com logaritmos, que é uma parte da matemática que lida com potências e exponenciais. Vamos usar as propriedades dos logaritmos para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma das propriedades dos logaritmos que diz que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos. Em fórmula:
No nosso caso, temos
, que é o logaritmo do produto
. Aplicando essa propriedade:
Passo 3
Agora, vamos usar outra propriedade dos logaritmos que nos permite trazer os expoentes para fora do logaritmo. A regra é:
Aplicando isso às duas partes da nossa expressão:
Então, nossa expressão fica:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos:
e
.
Fazendo isso:
Passo 5
Por último, somamos os resultados obtidos: