Calcule os números a seguir, sem uso de calculadora:
h) log(32) / log(16)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de calcular . Aqui, estamos lidando com logaritmos, que fazem parte da matéria de Matemática, mais especificamente de funções logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar entender como transformar bases diferentes em bases que a gente consegue trabalhar mais facilmente, tipo potências de 2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que responde à pergunta: “Qual potência eu preciso dar em b para obter a?”. No nosso caso, queremos saber qual potência precisamos dar em 16 para chegar em 32. Ou seja, estamos procurando um número x tal que .

Passo 3

Agora, vamos simplificar 16 e 32 usando potências de 2, porque 16 e 32 são potências de 2:

Passo 4

Substituímos esses valores na equação :
Lembrando que , então:

Passo 5

Agora que as bases são iguais (ambas 2), podemos igualar os expoentes:

Passo 6

Resolvemos para x dividindo ambos os lados por 4:

Resposta

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