Calcule os números a seguir, sem uso de calculadora:
h)
h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de calcular
. Aqui, estamos lidando com logaritmos, que fazem parte da matéria de Matemática, mais especificamente de funções logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar entender como transformar bases diferentes em bases que a gente consegue trabalhar mais facilmente, tipo potências de 2.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
responde à pergunta: “Qual potência eu preciso dar em
para obter
?”. No nosso caso, queremos saber qual potência precisamos dar em 16 para chegar em 32. Ou seja, estamos procurando um número
tal que
.
Passo 3
Agora, vamos simplificar 16 e 32 usando potências de 2, porque 16 e 32 são potências de 2:
Passo 4
Substituímos esses valores na equação
:
Lembrando que
, então:
Passo 5
Agora que as bases são iguais (ambas 2), podemos igualar os expoentes:
Passo 6
Resolvemos para
dividindo ambos os lados por 4:
Resposta
Exercícios relacionados
(f)
Expresse os seguintes logaritmos em função de
e
.
Sabendo que
e
, determine:
e)
e)
Qual a medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio,
d) às 11 h 17 ?
d) às 11 h 17 ?