Expresse os seguintes logaritmos em função de
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para a gente expressar o logaritmo natural de
em função de
e
. Isso envolve entender um pouco sobre propriedades de logaritmos e potências. Vamos usar algumas regras básicas de logaritmos para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a mesma coisa que
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a propriedade dos logaritmos que diz que
. Isso nos ajuda a trazer o expoente para fora do logaritmo. Aplicando essa regra: