Expresse os seguintes logaritmos em função de ln(2) e ln 3.
ln(raiz(2)^(1/3))

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para a gente expressar o logaritmo natural de em função de e . Isso envolve entender um pouco sobre propriedades de logaritmos e potências. Vamos usar algumas regras básicas de logaritmos para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é a mesma coisa que . Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade dos logaritmos que diz que . Isso nos ajuda a trazer o expoente para fora do logaritmo. Aplicando essa regra:

Resposta

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