Expresse os seguintes logaritmos em função de ln(2) e ln 3.
ln(raiz(2)^(1/3))

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para a gente expressar o logaritmo natural de em função de e . Isso envolve entender um pouco sobre propriedades de logaritmos e potências. Vamos usar algumas regras básicas de logaritmos para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é a mesma coisa que . Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade dos logaritmos que diz que . Isso nos ajuda a trazer o expoente para fora do logaritmo. Aplicando essa regra:

Resposta

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(e) 7^log_x(k) = k
Se x é a velocidade do vento (em m/seg ) e y é a temperatura ( em ^circ C ), então o fator de resfriamento eólico F(em(kcal/m2)/hr) é dado por
F = (33 - y) * (10 * raiz(x) - x + 10,5)
Se F ≥ 1400, pode ocorrer congelamento em partes expostas do corpo humano. Esboce o gráfico da curva de nível F=1400.
(f) 8^log8(x) = y
Calcule os números a seguir, sem uso de calculadora:
h) log(32) / log(16)