Qual a medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio,
d) às 11 h 17 ?

Passo 1

Então, pessoal, a questão que temos aqui é descobrir qual é a medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 11 horas e 17 minutos. Vamos usar conceitos de geometria envolvendo a posição dos ponteiros no relógio para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como calcular a posição de cada ponteiro em relação às 12 horas. O relógio é um círculo completo, que tem 360 graus. O ponteiro dos minutos se move 360 graus em 60 minutos, então a cada minuto ele avança:

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição do ponteiro dos minutos às 17 minutos:
çã

Passo 4

O ponteiro das horas se move 360 graus em 12 horas, ou seja, 30 graus por hora. Além disso, ele também se move um pouco à medida que os minutos passam. Então, a cada minuto, o ponteiro das horas avança:
á

Passo 5

Às 11 horas e 17 minutos, a posição do ponteiro das horas é:
çã

Passo 6

Agora, para encontrar o menor ângulo entre os dois ponteiros, calculamos a diferença absoluta entre as posições deles e, se necessário, subtraímos de 360° para encontrar o menor ângulo:
ç
Como 236,5° é maior que 180°, o menor ângulo será:

Resposta

O menor ângulo formado pelos ponteiros às 11 h 17 é de 123,5 graus.

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Qual a medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio,
c) às 7 h 15 ?