Sabendo que
e
, determine:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de logaritmos juntos! A gente sabe que
e
. A pergunta aqui é: qual é o valor de
. Vamos precisar usar propriedades dos logaritmos e trocar a base do logaritmo para conseguir resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
. Isso significa que podemos trazer o expoente para frente. Aplicando isso na expressão que queremos encontrar:
Agora, precisamos descobrir o valor de
.
Passo 3
Sabemos que
. Mas queremos
. Para mudar a base do logaritmo, usamos a fórmula:
Vamos usar base 2 para ficar fácil:
Sabemos que
porque
. Então:
Multiplicando os dois lados por 2 para isolar
:
Passo 4
Agora que temos
, voltamos à nossa expressão original: