(f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão apresenta a equação
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e logaritmos, que são parte da matemática que estuda como números crescem ou decrescem de forma acelerada ou desacelerada. Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades básicas desses conceitos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade legal dos logaritmos e das potências:
. Essa regra diz que se você tem uma base
elevada ao logaritmo de
nessa mesma base
, o resultado é simplesmente
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa equação, onde
e
, temos:
Então, substituindo na equação original: