(f) 8^log8(x) = y

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão apresenta a equação . Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e logaritmos, que são parte da matemática que estuda como números crescem ou decrescem de forma acelerada ou desacelerada. Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades básicas desses conceitos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade legal dos logaritmos e das potências: . Essa regra diz que se você tem uma base elevada ao logaritmo de nessa mesma base , o resultado é simplesmente .

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa equação, onde e , temos:
Então, substituindo na equação original:

Resposta

Exercícios relacionados

Expresse os seguintes logaritmos em função de ln(2) e ln 3.
ln(raiz(2)^(1/3))
(e) 7^log_x(k) = k
Calcule os números a seguir, sem uso de calculadora:
h) log(32) / log(16)
Sabendo que log_4(u) = 3.2 e log_4(v) = 1.3, determine:
e) log_2(u^100)