Calcule os números a seguir, sem uso de calculadora:
e)
Passo 1
Estamos aqui para calcular . Isso envolve o conceito de logaritmos, que são usados para descobrir a potência à qual a base (nesse caso, 10) deve ser elevada para obter um determinado número. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar raízes e aplicar propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que a raiz quadrada de um número pode ser escrita como uma potência de 1/2. Então,
Passo 3
Agora, aplicamos essa simplificação na expressão original do logaritmo:
Passo 4
Uma propriedade importante dos logaritmos é que . Vamos usar isso para simplificar ainda mais:
Passo 5
Agora, precisamos calcular . Sabemos que , então:
Passo 6
Substituindo esse valor de volta na nossa expressão: