Calcule, onde existir, a derivada das funções abaixo:
(h)

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Aqui, vamos usar conceitos de derivadas de funções logarítmicas e exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar . Sabemos que a derivada de é , onde é a base do logaritmo. No nosso caso, , então:

Passo 3

Agora, vamos derivar . Para derivar uma função exponencial da forma , usamos a regra:
Aqui, e . A derivada de em relação a é 1. Portanto:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Calcule os limites abaixo:
Calcule.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Encontre as assíntotas horizontais e verticais de cada curva.
Utilizando a regra da cadeia, calcule as seguintes derivadas:
(e)