Esse exercício está relacionado à Álgebra Linear, mais especificamente ao cálculo de determinantes de matrizes. Para resolver, vamos utilizar propriedades de determinantes e realizar operações nas linhas para simplificar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, observamos que todas as linhas começam com 1. Podemos simplificar o determinante realizando operações entre as linhas. Vamos subtrair a primeira linha da segunda, terceira e quarta linhas. Essa operação não altera o valor do determinante.
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Passo 3
Agora, note que a primeira coluna tem zeros abaixo do primeiro elemento. Isso facilita o cálculo do determinante, já que podemos expandir pela primeira coluna. O determinante será igual ao elemento multiplicado pelo determinante da matriz que sobra após remover a primeira linha e primeira coluna.
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante da matriz 3x3:
Podemos simplificar essa matriz realizando operações entre as linhas. Vamos subtrair a primeira linha da segunda e da terceira linhas:
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Passo 5
Agora, para calcular o determinante dessa matriz 3x3, podemos expandir pela primeira coluna novamente: