Dado A=|cccc3 & 4 & 6 & 0 1 & 0 & 2 & 1 2 & -1 & 4 & 2 5 & 3 & 10 & 3| e B=|cccc1 & 3 & 4 & 2 0 & -1 & 4 & 1 0 & 2 & -3 & 1 -1 & -3 & -4 & 1|. Calcule A+2 B R.: -30

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas matrizes e , cada uma é uma matriz 4x4. A gente precisa calcular , ou seja, somar a matriz com o dobro da matriz . Para isso, vamos precisar saber como somar matrizes e como multiplicar uma matriz por um escalar (no caso, multiplicar por 2).

Passo 2

Primeiro, vamos entender como multiplicar a matriz B = 1 & 3 & 4 & 2 0 & -1 & 4 & 1 0 & 2 & -3 & 1 -1 & -3 & -4 & 1 por 2. Isso significa que vamos multiplicar cada elemento dentro da matriz 2B = 2 times 1 & 2 times 3 & 2 times 4 & 2 times 2 2 times 0 & 2 times (-1) & 2 times 4 & 2 times 1 2 times 0 & 2 times 2 & 2 times (-3) & 2 times 1 2 times (-1) & 2 times (-3) & 2 times (-4) & 2 times 1 = 2 & 6 & 8 & 4 0 & -2 & 8 & 2 0 & 4 & -6 & 2 -2 & -6 & -8 & 2 por 2. A matriz é:
Multiplicando cada elemento por 2, temos:

Passo 3

Agora que temos A = 3 & 4 & 6 & 0 1 & 0 & 2 & 1 2 & -1 & 4 & 2 5 & 3 & 10 & 3 , vamos somar essa matriz com a matriz A + 2B = 3 + 2 & 4 + 6 & 6 + 8 & 0 + 4 1 + 0 & 0 + (-2) & 2 + 8 & 1 + 2 2 + 0 & -1 + 4 & 4 + (-6) & 2 + 2 5 + (-2) & 3 + (-6) & 10 + (-8) & 3 + 2 = 5 & 10 & 14 & 4 1 & -2 & 10 & 3 2 & 3 & -2 & 4 3 & -3 & 2 & 5 . A matriz é:
A soma de duas matrizes é feita somando elemento por elemento. Ou seja, o elemento na posição de será a soma do elemento de com o elemento de .
Vamos fazer isso passo a passo:

Resposta

Então, A + 2B = 5 & 10 & 14 & 4 1 & -2 & 10 & 3 2 & 3 & -2 & 4 3 & -3 & 2 & 5 é a matriz:
O resultado final é .

Exercícios relacionados