Beleza, vamos calcular o determinante de uma matriz 4x4. A matéria envolvida aqui é o cálculo de determinantes usando propriedades e operações de linhas. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar a matriz para facilitar o cálculo, usando operações que não mudam o valor do determinante.
Passo 2
Primeiro, olhe para a matriz:
Vamos tentar simplificar fazendo operações nas linhas. Observe que temos muitas entradas com “x”, então vamos tentar eliminar algumas delas para facilitar.
Passo 3
Vamos usar a primeira linha para eliminar os “x” nas outras linhas. Para isso, subtraímos “x” vezes a primeira linha da segunda, terceira e quarta linhas.
Linha 2: Linha2 - x * Linha1
Linha 3: Linha3 - x * Linha1
Simplificando a linha 3:
Linha 4: Linha4 - x * Linha1
Passo 4
Agora, a matriz está mais simples. Vamos calcular o determinante usando a regra de Sarrus ou expansão por cofatores. Como já temos zeros em posições estratégicas, facilitará o cálculo.