Determine os valores de
, para os quais a matriz
não seja inversível.
R.:
Passo 1
Vamos resolver o problema de determinar os valores de
que fazem com que a matriz
não seja inversível. Para isso, vamos trabalhar com o conteúdo de determinantes e inversibilidade de matrizes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quando uma matriz é inversível. Uma matriz quadrada é inversível se e somente se o seu determinante for diferente de zero. Portanto, para descobrir quando a matriz
não é inversível, devemos calcular o determinante de
e encontrar os valores de
que fazem esse determinante ser igual a zero.
Passo 3
Vamos calcular o determinante da matriz
. Para uma matriz
da forma
, o determinante é dado por:
Aplicando isso à nossa matriz:
Passo 4
Agora, queremos que a matriz
não seja inversível, ou seja, que o determinante seja igual a zero:
Resolvendo para
:
Resposta
Os valores de
que fazem a matriz
não ser invers��vel são
.