Determine os valores de m, para os quais a matriz M=(cc1 & m m & 2) não seja inversível. R.: pm raiz2

Passo 1

Vamos resolver o problema de determinar os valores de 1 & m m & 2 que fazem com que a matriz não seja inversível. Para isso, vamos trabalhar com o conteúdo de determinantes e inversibilidade de matrizes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quando uma matriz é inversível. Uma matriz quadrada é inversível se e somente se o seu determinante for diferente de zero. Portanto, para descobrir quando a matriz não é inversível, devemos calcular o determinante de e encontrar os valores de que fazem esse determinante ser igual a zero.

Passo 3

Vamos calcular o determinante da matriz a & b c & d. Para uma matriz det(M) = ad - bc da forma det(M) = (1)(2) - (m)(m) = 2 - m^2 , o determinante é dado por:
Aplicando isso à nossa matriz:

Passo 4

Agora, queremos que a matriz 2 - m^2 = 0 não seja inversível, ou seja, que o determinante seja igual a zero:
m^2 = 2 m = pm raiz2
Resolvendo para :

Resposta

Os valores de que fazem a matriz não ser invers��vel são .

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