Calcule:
§

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos:
Aqui, estamos lidando com limites, que é uma parte da matemática que estuda o comportamento das funções à medida que a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver isso, vamos ver o que acontece com o denominador quando se aproxima de pela direita (ou seja, valores um pouquinho maiores que ).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador da fração: . Queremos entender o que acontece quando se aproxima de pela direita.
Substituindo por valores próximos a :
  • Se , então
  • Se , então
  • E assim por diante.
Percebemos que, conforme se aproxima de pela direita, se aproxima de 0 por valores positivos.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com a fração inteira . Sabemos que o numerador é 4, um número constante. O denominador, como vimos, está se aproximando de 0 por valores positivos.
Quando temos uma fração onde o denominador se aproxima de 0 por valores positivos, a fração fica cada vez maior, tendendo ao infinito positivo.

Resposta

Portanto, o limite é:

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Calcule:
(t) .
Calcule:
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Calcule:
(a)
Calcule:
(o)