Calcule:
(t)
.
(t)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui estamos trabalhando com cálculo de limites, especificamente envolvendo funções com raízes. Para resolver, vamos precisar manipular a expressão para eliminar a indeterminação que aparece quando substituímos
.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão:
Isso dá uma forma indeterminada
, então precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Uma técnica útil para resolver limites com raízes é racionalizar o denominador. Para isso, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pela expressão conjugada do denominador. No nosso caso, o conjugado de
é
:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os numeradores e denominadores:
No denominador, aplicamos a diferença de quadrados:
Então a expressão fica:
Podemos cancelar o termo
no numerador e denominador:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é igual a
.
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©
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(e)
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§
§
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(a)
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