Calcule:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular a expressão lógica:
Aqui, estamos lidando com lógica proposicional, que envolve operadores como E (
), OU (
), NÃO (
) e Equivalência (
). Vamos precisar entender como esses operadores funcionam para resolver a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte dentro dos parênteses:
. Essa expressão está conectando três termos usando o operador E lógico (
), que só é verdadeiro se todos os termos forem verdadeiros.
Passo 3
Agora, observe que temos
dentro dessa expressão. Isso significa “NÃO q E q”. Mas será que isso faz sentido? Vamos pensar:
-
significa que “q é falso”. -
significa que “q é verdadeiro”.
Então,
está dizendo que “q é falso E q é verdadeiro ao mesmo tempo”, o que é impossível. Ou seja, essa parte sempre será falsa.
Passo 4
Como
sempre é falsa, podemos simplificar a expressão inicial:
Qual é o resultado de algo E com falso? Sempre é falso. Então,
é falso.
Passo 5
Substituindo na expressão, temos:
Agora, vamos lembrar como funciona o operador OU (
). Qualquer coisa OU falso é igual à própria coisa. Ou seja,
é simplesmente p.
Passo 6
Então, a expressão simplificada fica:
A equivalência lógica (
) entre duas proposições é verdadeira se ambas tiverem o mesmo valor de verdade. Como estamos comparando p com p, eles sempre terão o mesmo valor.
Resposta
A expressão dada é sempre verdadeira.