Calcule:
& (p n q q) v p Leftrightarrow p

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular a expressão lógica:
(p land neg q land q) lor p Leftrightarrow p
Aqui, estamos lidando com lógica proposicional, que envolve operadores como E ( land), OU ( lor), NÃO ( neg) e Equivalência ( Leftrightarrow). Vamos precisar entender como esses operadores funcionam para resolver a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte dentro dos parênteses: (p land neg q land q). Essa expressão está conectando três termos usando o operador E lógico ( land), que só é verdadeiro se todos os termos forem verdadeiros.

Passo 3

Agora, observe que temos neg q land q dentro dessa expressão. Isso significa “NÃO q E q”. Mas será que isso faz sentido? Vamos pensar:
  • neg q significa que “q é falso”.
  • q significa que “q é verdadeiro”.
Então, neg q land q está dizendo que “q é falso E q é verdadeiro ao mesmo tempo”, o que é impossível. Ou seja, essa parte sempre será falsa.

Passo 4

Como neg q land q sempre é falsa, podemos simplificar a expressão inicial:
(p land FALSO) lor p
Qual é o resultado de algo E com falso? Sempre é falso. Então, p land FALSO é falso.

Passo 5

Substituindo na expressão, temos:
FALSO lor p Leftrightarrow p
Agora, vamos lembrar como funciona o operador OU ( lor). Qualquer coisa OU falso é igual à própria coisa. Ou seja, FALSO lor p é simplesmente p.

Passo 6

Então, a expressão simplificada fica:
p Leftrightarrow p
A equivalência lógica ( Leftrightarrow) entre duas proposições é verdadeira se ambas tiverem o mesmo valor de verdade. Como estamos comparando p com p, eles sempre terão o mesmo valor.

Resposta

A expressão dada é sempre verdadeira.

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