Um patinador percorre uma distância de 88 metros. A aceleração máxima que o mesmo consegue imprimir é
e a desaceleração máxima
. Qual o mínimo tempo para o mesmo percorrer tais 100 m iniciando e finalizando do repouso.
A 9,5 s
B
C
D
E
A 9,5 s
B
C
D
E
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um patinador que precisa percorrer 100 metros, começando e terminando parado. Ele pode acelerar a até
e desacelerar a até
. Queremos descobrir o menor tempo possível para completar essa distância. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimentos com aceleração e desaceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir o movimento em duas partes: a fase de aceleração e a fase de desaceleração. Durante a aceleração, o patinador vai aumentar a velocidade até um certo ponto, e depois vai começar a desacelerar até parar.
Passo 3
Vamos chamar a velocidade máxima que o patinador atinge de
. Para encontrar
, precisamos considerar que a distância total é a soma da distância de aceleração (
) e da distância de desaceleração (
).
Passo 4
A fórmula para a distância em um movimento com aceleração constante é:
Para a fase de aceleração:
E para a fase de desaceleração:
Passo 5
Sabemos que a distância total é 100 metros:
Vamos somar essas frações:
Resolvendo para
:
Então:
Passo 6
Agora que temos a velocidade máxima
, vamos calcular o tempo de aceleração (
) e o tempo de desaceleração (
).
A fórmula do tempo em um movimento com aceleração constante é:
Então:
Passo 7
O tempo total
é a soma de
e
:
Resposta
A resposta mais próxima é a letra E:
.