Calcule os parâmetros R, G, L e C para: Uma linha sem perdas com
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os parâmetros $ R $, $ G $, $ L $ e $ C $ de uma linha de transmissão sem perdas. Os dados que temos são:
- Constante de propagação: $ \beta = 3 , rad/m $
- Impedância característica: $ Z_0 = 50 , \Omega $
- Frequência: $ f = 10 , MHz $
Para resolver isso, vamos usar conceitos de linhas de transmissão, especificamente para linhas sem perdas. Precisamos entender como esses parâmetros estão relacionados e usar as fórmulas apropriadas para encontrá-los.
Passo 2
Primeiro, como a linha é sem perdas, isso significa que os parâmetros de resistência $ R $ e condutância $ G $ são iguais a zero:
Isso porque, em uma linha sem perdas, não há resistência elétrica nem fuga de corrente, portanto, esses valores são nulos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a indutância $ L $ e a capacitância $ C $ por unidade de comprimento.
Sabemos que, para uma linha sem perdas, a constante de propagação $ \beta $ e a impedância característica $ Z_0 $ estão relacionadas com $ L $ e $ C $ pelas seguintes fórmulas:
Onde $ \omega = 2\pi f $ é a frequência angular.
Passo 4
Vamos calcular $ \omega $ primeiro:
Passo 5
Agora, vamos usar as duas equações para $ \beta $ e $ Z_0 $:
Passo 6
Vamos resolver a segunda equação para $ L $ em termos de $ C $:
Passo 7
Agora, substituímos $ L = 2500 , C $ na primeira equação:
Simplificando dentro da raiz:
Então:
Passo 8
Resolvendo para $ C $:
Calculando:
Passo 9
Agora que temos $ C $, podemos encontrar $ L $ usando $ L = 2500 , C $:
Resposta
Os parâmetros são:
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Calcule os parâmetros R, G, L e C para: Uma linha com perdas com
e
.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
questão(ões), as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g . Onde for necessário, use g
para o módulo da aceleração gravitacional.
Um raio luminoso se propaga de forma retilínea em um dado meio com uma velocidade de módulo . Sabendo que a velocidade da luz no vácuo vale, em módulo,
, e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do índice de refração n desse material.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Um raio luminoso se propaga de forma retilínea em um dado meio com uma velocidade de módulo
a)
b)
c)
d)
e)
Calcule os parâmetros R, G, L e C para: Uma linha sem distorção com
e
.
Um gerador de sinal cuja uma impedância interna é igual a
e tensão de circuito aberto é igual a
está conectado a uma linha de transmissão sem perdas com impedância característica de
. A linha possui 4 m de comprimento e a velocidade de propagação na linha é igual a
. Para uma carga casada, encontre: A potência média transmitida para a carga.