TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Na(s) questão(ões), as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g . Onde for necessário, use g =10 m / s^2 para o módulo da aceleração gravitacional.
Um raio luminoso se propaga de forma retilínea em um dado meio com uma velocidade de módulo v=5 times 10^6 m / s. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo vale, em módulo, v=3 times 10^8 m / s, e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do índice de refração n desse material.
a) n=6.
b) n=12.
c) n=20.
d) n=30.
e) n=60.

Passo 1

Olá! Vamos resolver essa questão de óptica sobre o índice de refração. O enunciado nos informa a velocidade da luz no vácuo ($ v = 3 \times 10^{8} , m/s v = 3 times 10^8 , m/s v_{meio} = 5 \times 10^{6} , m/s $). Nosso objetivo é encontrar o índice de refração $ n $ desse material.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o índice de refração. Ele é uma medida de quanto a luz diminui sua velocidade ao passar de um meio para outro. A fórmula que relaciona a velocidade da luz no vácuo ($ c c v $) é:
v
Onde:
  • $ n $ é o índice de refração,
  • $ c = 3 \times 10^{8} , m/s $ é a velocidade da luz no vácuo,
  • $ v = 5 \times 10^{6} , m/s $ é a velocidade da luz no meio.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
n = 3 times 10^8 , m/s5 times 10^6 , m/s

Passo 4

Dividindo os números:
n = 35 times 10^810^6 = 0,6 times 10^2 = 60

Resposta

O índice de refração desse material é $ n = 60 $. Portanto, a alternativa correta é a e) $ n=60 $.

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