Calcule as partes real e imaginária de em função das partes real e imaginária de
b)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular as partes real e imaginária da função em função das partes real e imaginária de . Aqui, trabalharemos com números complexos, onde , sendo a parte real e a parte imaginária. Para resolver, precisamos saber como somar números complexos e como calcular o inverso de um número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos expressar e em termos de e . Sabemos que .

Passo 3

Para encontrar , precisamos calcular o inverso de . O inverso de um número complexo é dado por:
Portanto:

Passo 4

Agora, vamos somar e :

Passo 5

Vamos separar as partes real e imaginária:
  • Parte real:
  • Parte imaginária:

Resposta

As partes real e imaginária de são:
á

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a)
Determine se a sequência converge ou oliverge; se convergir oiche o limite.
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a)
Responda as questões abaixo com base no conceito de limites para funções complexas.
Seja
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