Calcule
no ponto indicado
Passo 1
Vamos resolver o cálculo das derivadas parciais de
em relação a
e
no ponto
. Aqui, estamos lidando com funções de várias variáveis e utilizando conceitos de cálculo diferencial, como derivadas parciais e a regra da cadeia. Para isso, precisaremos reescrever
em termos de
e
e aplicar as regras de derivação apropriadas.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar
em termos de
e
. Sabemos que:
E que:
Substituindo
e
na expressão de
:
Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas parciais de
:
Para
:
Isso porque
não depende de
, apenas de
.
Para
:
Isso vem da derivada de
em relação a
.
Resposta
As derivadas parciais no ponto
são:
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Resolva
.
Use a Regra da Cadeia para calcular
ou
no ponto indicado
Resolva
.
Considere uma pizza no formato de um disco. Será que é possível cortar a pizza com um único corte retilíneo, de modo que ao dividí-la em 2 pedaçoş, ambos tenham a mesma quantidade de massa?