Calcule a partir das divisões sucessivas (TEOREMA DE EUCLIDES)
A.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Precisamos calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os números 68 e 120 usando o Teorema de Euclides, que utiliza divisões sucessivas para encontrar o resultado.

Passo 2

O Teorema de Euclides funciona assim: para encontrar o MDC de dois números, dividimos o número maior pelo menor e pegamos o resto dessa divisão. Depois, repetimos o processo dividindo o divisor anterior pelo novo resto, até que o resto seja zero. O último divisor antes do resto zero será o MDC.

Passo 3

Vamos começar dividindo 120 por 68:
Aqui, 120 dividido por 68 dá 1 e sobra 52. Então, agora vamos usar 68 e 52 para a próxima divisão.

Passo 4

Agora, dividimos 68 por 52:
68 dividido por 52 dá 1 e sobra 16. Continuamos com 52 e 16.

Passo 5

Em seguida, dividimos 52 por 16:
52 dividido por 16 dá 3 e sobra 4. Vamos seguir com 16 e 4.

Passo 6

Por último, dividimos 16 por 4:
16 dividido por 4 dá 4 e o resto é 0. Quando o resto chega a zero, paramos o processo.

Resposta

O Máximo Divisor Comum (MDC) entre 68 e 120 é 4.

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