Calcule a partir das divisões sucessivas (TEOREMA DE EUCLIDES)
A.
A.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Precisamos calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os números 68 e 120 usando o Teorema de Euclides, que utiliza divisões sucessivas para encontrar o resultado.
Passo 2
O Teorema de Euclides funciona assim: para encontrar o MDC de dois números, dividimos o número maior pelo menor e pegamos o resto dessa divisão. Depois, repetimos o processo dividindo o divisor anterior pelo novo resto, até que o resto seja zero. O último divisor antes do resto zero será o MDC.
Passo 3
Vamos começar dividindo 120 por 68:
Aqui, 120 dividido por 68 dá 1 e sobra 52. Então, agora vamos usar 68 e 52 para a próxima divisão.
Passo 4
Agora, dividimos 68 por 52:
68 dividido por 52 dá 1 e sobra 16. Continuamos com 52 e 16.
Passo 5
Em seguida, dividimos 52 por 16:
52 dividido por 16 dá 3 e sobra 4. Vamos seguir com 16 e 4.
Passo 6
Por último, dividimos 16 por 4:
16 dividido por 4 dá 4 e o resto é 0. Quando o resto chega a zero, paramos o processo.
Resposta
O Máximo Divisor Comum (MDC) entre 68 e 120 é 4.
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Determine os valores de
para que o conjunto
seja linearmente dependente em
.
Utilizando o algoritmo da divisão de Euclides escreva os números (BASE NUMÉRICA)
A. na base 10
A.
Mostre que
e calcule a dimensão de
.
Dica: Use a .
Dica: Use a
Escreva o número
na base 10 utilizando a divisão de Euclides (BASE NUMÉRICA):