Calcule a partir das divisões sucessivas, teoremas ou proposições trabalhadas em aula ( MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM)
A.
A.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos números 25, 125 e 75. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos esses números. Para isso, vamos usar o método das divisões sucessivas, que envolve fatorar cada número em fatores primos e depois combinar esses fatores para encontrar o MMC.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar cada número em fatores primos:
-
25:
-
125:
-
75:
Fatorar os números ajuda a identificar os fatores primos comuns e não comuns entre eles.
Passo 3
Agora, para encontrar o MMC, vamos olhar para cada fator primo e escolher a maior potência que aparece em qualquer uma das fatorações:
-
Fator 3: Aparece apenas em 75, com potência
. -
Fator 5: A maior potência é
(que aparece em 125).
Passo 4
Multiplicamos esses fatores com suas maiores potências para encontrar o MMC:
Resposta
O Mínimo Múltiplo Comum de 25, 125 e 75 é 375.
Exercícios relacionados
Mostre que o conjunto
é um subespaço vetorial de
.
Escreva o número
na base 10 utilizando a divisão de Euclides (BASE NUMÉRICA):
Sendo
e
, calcular
.
Mostre que
é um conjunto gerador de
.