Calcule a partir das divisões sucessivas, teoremas ou proposições trabalhadas em aula ( MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM)
A.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos números 25, 125 e 75. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos esses números. Para isso, vamos usar o método das divisões sucessivas, que envolve fatorar cada número em fatores primos e depois combinar esses fatores para encontrar o MMC.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar cada número em fatores primos:
  • 25:
  • 125:
  • 75:
Fatorar os números ajuda a identificar os fatores primos comuns e não comuns entre eles.

Passo 3

Agora, para encontrar o MMC, vamos olhar para cada fator primo e escolher a maior potência que aparece em qualquer uma das fatorações:
  • Fator 3: Aparece apenas em 75, com potência .
  • Fator 5: A maior potência é (que aparece em 125).

Passo 4

Multiplicamos esses fatores com suas maiores potências para encontrar o MMC:

Resposta

O Mínimo Múltiplo Comum de 25, 125 e 75 é 375.

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é um subespaço vetorial de .
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Sendo e , calcular .
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