Sendo e , calcular .

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo: temos dois vetores, e , que são perpendiculares entre si. O comprimento de é 6 unidades e o de é 8 unidades. Precisamos calcular o comprimento de e de . Para resolver isso, vamos usar a adição de vetores e o teorema de Pitágoras, já que os vetores são perpendiculares.

Passo 2

Quando dois vetores são perpendiculares, o comprimento da soma ou da diferença deles pode ser calculado usando o teorema de Pitágoras. Isso porque, ao adicioná-los ou subtraí-los, formamos um triângulo retângulo onde os vetores são os catetos.

Passo 3

Vamos calcular o comprimento de . Segundo o teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular o comprimento de . Novamente, aplicamos o teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores:

Resposta

e .

Exercícios relacionados

Calcule a partir das divisões sucessivas, teoremas ou proposições trabalhadas em aula ( MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM)
A.
Mostre que o conjunto
é um subespaço vetorial de .
Mostre que é um conjunto gerador de .
Seja o conjunto de pontos de no exterior e na borda do círculo unitário. Ou seja, . Obtenha um exemplo específico - dois vetores ou um vetor e um escalar - para mostrar que não é um subespaço de .