Calcule o passo de uma engrenagem cujo módulo é 3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma engrenagem cujo módulo é 3. O que isso significa e o que vamos precisar para calcular o passo dessa engrenagem? A matéria aqui é de engenharia mecânica, mais especificamente sobre geometria das engrenagens. Para resolver isso, vamos precisar entender como o módulo se relaciona com o passo da engrenagem.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o módulo de uma engrenagem. O módulo $ m $ é uma medida que relaciona o diâmetro da circunferência primária (ou diâmetro de passo) $ d $ com o número de dentes $ z $ da engrenagem:
m
Aqui, o módulo nos dá uma ideia do tamanho dos dentes da engrenagem.

Passo 3

Agora, o passo $ p $, também conhecido como passo circular, é a distância ao longo da circunferência de passo entre dentes consecutivos. Existe uma relação direta entre o módulo $ m $ e o passo $ p $. Essa relação é dada por:
p
Isso significa que o passo é igual ao módulo multiplicado por π (pi).

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula com o módulo que foi dado no exercício. Sabemos que:
m = 3
Então, substituindo na fórmula do passo:
p = pi times 3

Passo 5

Simplificando a expressão, temos:
p = 3pi
Isso nos dá o valor do passo da engrenagem.

Resposta

O passo da engrenagem é $ p = 3\pi $ unidades.

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