Calcule o que se pede em cada espaço vetorial:
, calcule:
i.
ii.
iii.
i.
ii.
iii.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de espaços vetoriais em
. A gente vai precisar trabalhar com a adição de vetores e a multiplicação por escalar. Vamos calcular cada uma das partes que pediram: somar dois vetores, multiplicar um vetor por um número e combinar essas operações.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Quando a gente soma vetores, é só somar componente por componente. Então, fica assim:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar o vetor
por
. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número:
Passo 4
Por último, vamos calcular
. Primeiro, multiplicamos cada vetor pelos seus escalares:
Agora, somamos os resultados:
Resposta
i.
ii.
iii.