Calcule o que se pede em cada espaço vetorial:
Em M3 times 2, sejam A=[ll1 & 2 2 & 1 3 & 0] e B=[cc-1 & 3 1 & -1 2 & -2], calcule
i. A+B
ii. -2 B
iii. A-B

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores e matrizes! A gente tem duas matrizes e de tamanho , ou seja, com 3 linhas e 2 colunas cada. O que a gente precisa fazer é calcular , e . Para isso, vamos usar as regras de soma e subtração de matrizes, além da multiplicação por um escalar (que é basicamente multiplicar cada elemento da matriz por um número).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular A = 1 & 2 2 & 1 3 & 0 , B = -1 & 3 1 & -1 2 & -2 .
Quando a gente soma duas matrizes, a gente simplesmente soma os elementos que estão na mesma posição em cada matriz. Então, se A + B = 1 + (-1) & 2 + 3 2 + 1 & 1 + (-1) 3 + 2 & 0 + (-2) = 0 & 5 3 & 0 5 & -2 e são:
A soma fica assim:

Passo 3

Agora, vamos calcular -2B = -2 times -1 & 3 1 & -1 2 & -2 = -2 times (-1) & -2 times 3 -2 times 1 & -2 times (-1) -2 times 2 & -2 times (-2) = 2 & -6 -2 & 2 -4 & 4 .
Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. No caso, queremos multiplicar a matriz por :

Passo 4

Por último, vamos calcular A - B = 1 - (-1) & 2 - 3 2 - 1 & 1 - (-1) 3 - 2 & 0 - (-2) = 2 & -1 1 & 2 1 & 2 .
Subtrair duas matrizes também é parecido com somar: a gente subtrai os elementos que estão na mesma posição. Então:

Resposta

i. 0 & 5 3 & 0 5 & -2
ii. 2 & -6 -2 & 2 -4 & 4
iii. 2 & -1 1 & 2 1 & 2

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