Calcule o que se pede em cada espaço vetorial:
, sejam
e
calcule:
i.
ii.
iii.
i.
ii.
iii.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de espaço vetorial em
. A gente tem dois polinômios,
e
. A tarefa é fazer umas operações com eles: somar, multiplicar por um escalar e subtrair múltiplos. Para isso, vamos precisar lembrar como somar polinômios e como multiplicar um polinômio por um número.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Somar polinômios é como juntar termos semelhantes. Vamos alinhar os termos de mesmo grau:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Multiplicar um polinômio por um escalar significa multiplicar cada coeficiente por esse número. Aqui, o escalar é
:
Passo 4
Por último, vamos calcular
. Primeiro, vamos multiplicar o
por 3 e depois subtrair de
:
Resposta
i.
ii.
iii.
ii.
iii.