Calcule a perda de calor para uma aleta retangular para as seguintes condiçőes.
Dados:
Temperatura do ar
Temperatura da parede
Condutividade térmica aleta
Condutividade térmica do ar
Coeficiente de transferência de calor por convecção
Comprimento da aleta
Largura da aleta
Espessura da aleta
in
Dados:
Temperatura do ar
Temperatura da parede
Condutividade térmica aleta
Condutividade térmica do ar
Coeficiente de transferência de calor por convecção
Comprimento da aleta
Largura da aleta
Espessura da aleta
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a perda de calor em uma aleta retangular. Isso está relacionado ao estudo da transferência de calor, mais especificamente pelo mecanismo de convecção e condutividade térmica. Para resolver isso, vamos usar os dados fornecidos sobre temperaturas, condutividades térmicas, coeficiente de transferência de calor, e as dimensões da aleta.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as informações que temos:
- Temperatura do ar (
): - Temperatura da parede (
): - Condutividade térmica da aleta (
): - Condutividade térmica do ar (
): - Coeficiente de transferência de calor por convecção (
): - Comprimento da aleta (
): - Largura da aleta (
): - Espessura da aleta (
):
Vamos começar convertendo todas as unidades para pés para facilitar os cálculos.
Passo 3
Converter a espessura da aleta de polegadas para pés:
Sabemos que 1 pé = 12 polegadas.
Passo 4
Agora, vamos calcular a área da seção transversal da aleta, que é importante para determinar a resistência à condução de calor.
A área da seção transversal (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Em seguinda, vamos calcular o coeficiente térmico global (
), que leva em conta tanto a condução na aleta quanto a convecção com o ar.
A fórmula para
considerando a condução na aleta e a convecção é:
Vamos calcular cada termo separadamente.
Primeiro, a resistência por condução na aleta:
Agora, a resistência por convecção:
Passo 6
Somando as resistências para encontrar o inverso do coeficiente térmico global:
Invertendo para encontrar
:
Passo 7
Agora, vamos calcular a perda de calor (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é a área da face da aleta através da qual o calor é transferido. -
é a diferença de temperatura entre a parede e o ar.
Primeiro, calculamos a área
:
A diferença de temperatura:
Passo 8
Substituindo os valores na fórmula do calor perdido:
Resposta
A perda de calor pela aleta retangular é de aproximadamente 513,6 Btu/h.