A parede de um frigorífico consiste em três camadas: uma camada externa de tijolos comuns, com 25 cm de espessura, uma camada intermédia de cortiça com 10 cm de espessura e uma camada interior de cimento, 6 cm de espessura. As condutividades térmicas do materiais são e , respectivamente. A temperatura da superfície externa da parede é de e a do interior é . Calcular:
© A porcentagem de resistência térmica total oferecida por camadas individuais Resposta:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma parede de frigorífico composta por três camadas com diferentes espessuras e condutividades térmicas: tijolos (25 cm, 0,7 W/m·K), cortiça (10 cm, 0,043 W/m·K) e cimento (6 cm, 0,72 W/m·K). A temperatura externa é de 30°C e a interna é de -15°C. Precisamos calcular a porcentagem da resistência térmica total que cada uma dessas camadas oferece.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência térmica de cada camada usando a fórmula:
onde:
  • é a resistência térmica,
  • é a espessura da camada em metros,
  • é a condutividade térmica.
Convertendo as espessuras para metros:
  • Tijolos: 25 cm = 0,25 m
  • Cortiça: 10 cm = 0,10 m
  • Cimento: 6 cm = 0,06 m
Calculando cada resistência:
Para os tijolos:
Para a cortiça:
ç
Para o cimento:

Passo 3

Agora, vamos somar todas as resistências térmicas para encontrar a resistência térmica total:
ç

Passo 4

Para encontrar a porcentagem de resistência térmica que cada camada contribui para o total, usamos a fórmula:
Calculando para cada camada:
Para os tijolos:
Para a cortiça:
ç
Para o cimento:

Resposta

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Espessura da aleta in