Calcule a perda de carga continua ( ) ao longo de uma tubulação de fofo com de comprimento (L), com 500 mm de diâmetro interno (D) e que conduz uma vazão (Q) de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a perda de carga contínua ( ) em uma tubulação. A matéria aqui é de Hidráulica, especificamente sobre perdas de carga em tubos. Para isso, vamos precisar das seguintes informações: comprimento do tubo ( ), diâmetro interno ( ) e a vazão ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
  • Comprimento do tubo:
  • Diâmetro interno:
  • Vazão:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade do fluido dentro do tubo. A velocidade ( ) pode ser encontrada dividindo a vazão ( ) pela área da seção transversal do tubo ( ). A fórmula para a área é:
Então:
Agora, a velocidade:

Passo 4

Para determinar o fator de atrito ( ), precisamos calcular o número de Reynolds ( ), que nos diz se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds é:
Onde é a viscosidade cinemática da água. Vamos considerar .
Então:

Passo 5

Como o número de Reynolds ( ) é maior que 4000, o fluxo é turbulento. Para fluxo turbulento, o fator de atrito ( ) pode ser estimado usando a equação de Darcy-Weisbach de forma simplificada, assumindo um fator médio para tubulações comerciais lisas. Vamos considerar .

Passo 6

Agora, vamos calcular a perda de carga contínua utilizando a fórmula de Darcy-Weisbach:
Onde .
Substituindo os valores:
Primeiro, calculamos :
Depois, :
Então:

Resposta

A perda de carga contínua ao longo da tubulação é de aproximadamente .

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