Calcule a perda de carga continua ao longo de um tubo de aço galvanizado, com 40 mm de diâmetro interno e 300 m de comprimento, que conduz
de um fluido com viscosidade cinemática de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a perda de carga contínua em um tubo de aço galvanizado. Isso envolve conhecimentos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre fluxo em tubos e perdas por atrito. Para isso, vamos precisar das fórmulas para calcular a velocidade do fluido, o número de Reynolds, o fator de atrito e, finalmente, a perda de carga. Bora lá!
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos e colocar tudo na mesma unidade:
- Diâmetro interno do tubo: 40 mm = 0,040 m
- Comprimento do tubo: 300 m
- Vazão: 2 L/s = 0,002 m³/s
- Viscosidade cinemática:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do tubo para encontrar a velocidade do fluido. A área
de um círculo é dada por:
Substituindo o diâmetro:
Com a área, a velocidade
do fluido é:
Passo 4
Vamos calcular o número de Reynolds
para saber se o fluxo é laminar ou turbulento. O número de Reynolds é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime de escoamento. Se
, o fluxo é laminar; se
, é turbulento. No nosso caso:
Então, o fluxo é turbulento.
Passo 6
Para fluxos turbulentos, usamos a equação de Colebrook para encontrar o fator de atrito
. A fórmula é:
Mas como essa equação é implícita e difícil de resolver diretamente, podemos usar a aproximação de Swamee-Jain:
Precisamos da rugosidade
do tubo de aço galvanizado. Geralmente, para aço galvanizado,
mm = 0,00015 m.
Substituindo os valores:
Calculando cada parte:
Somando:
Agora, o logaritmo:
Substituindo na fórmula do
:
Passo 7
Finalmente, vamos calcular a perda de carga contínua
usando a fórmula de Darcy-Weisbach:
Onde
.
Substituindo os valores:
Calculando cada parte:
Agora, multiplicando tudo:
Resposta
A perda de carga contínua ao longo do tubo é de aproximadamente 28,3 metros.
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