Calcule a perda de carga continua ao longo de uma tubulação de 50 m de comprimento, com
de diâmetro interno, com rugosidade (e) de
, que conduz uma vazão de
de um liquido com uma viscosidade cinemática
de
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a perda de carga contínua em uma tubulação de 50 metros de comprimento e diâmetro interno de 1,5 polegadas. A tubulação tem uma rugosidade de
metros e transporta uma vazão de 1,5 litros por segundo de um líquido com viscosidade cinemática de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga devido ao atrito na tubulação.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
-
Diâmetro interno (D): 1,5 polegadas. Sabendo que 1 polegada = 0,0254 metros,
-
Vazão (Q): 1,5 litros por segundo. Como 1 litro =
metros cúbicos,
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade média (V) do fluxo na tubulação usando a fórmula:
onde
é a área da seção transversal da tubulação.
Então,
Passo 4
Com a velocidade média, vamos calcular o número de Reynolds (Re), que nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento:
onde
é a viscosidade cinemática.
Como
, o fluxo é turbulento.
Passo 5
Em fluxo turbulento, o fator de atrito (f) pode ser calculado usando a equação de Colebrook-White:
Essa equação é implícita e geralmente é resolvida iterativamente ou usando tabelas/gráficos. Para simplificar, podemos usar uma aproximação ou uma calculadora específica. Supondo que, após iteração, encontramos:
Passo 6
Finalmente, utilizamos a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga contínua (
):
onde:
-
é o comprimento da tubulação, -
é a aceleração da gravidade.
Calculando cada parte:
Então,
Resposta
A perda de carga contínua na tubulação é de aproximadamente 2,08 metros.
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