Calcule a perda de carga continua ao longo de uma tubulação de 50 m de comprimento, com de diâmetro interno, com rugosidade (e) de , que conduz uma vazão de de um liquido com uma viscosidade cinemática de .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a perda de carga contínua em uma tubulação de 50 metros de comprimento e diâmetro interno de 1,5 polegadas. A tubulação tem uma rugosidade de metros e transporta uma vazão de 1,5 litros por segundo de um líquido com viscosidade cinemática de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga devido ao atrito na tubulação.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Diâmetro interno (D): 1,5 polegadas. Sabendo que 1 polegada = 0,0254 metros,
  • Vazão (Q): 1,5 litros por segundo. Como 1 litro = metros cúbicos,

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade média (V) do fluxo na tubulação usando a fórmula:
onde é a área da seção transversal da tubulação.
Então,

Passo 4

Com a velocidade média, vamos calcular o número de Reynolds (Re), que nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento:
onde é a viscosidade cinemática.
Como , o fluxo é turbulento.

Passo 5

Em fluxo turbulento, o fator de atrito (f) pode ser calculado usando a equação de Colebrook-White:
Essa equação é implícita e geralmente é resolvida iterativamente ou usando tabelas/gráficos. Para simplificar, podemos usar uma aproximação ou uma calculadora específica. Supondo que, após iteração, encontramos:

Passo 6

Finalmente, utilizamos a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga contínua ( ):
onde:
  • é o comprimento da tubulação,
  • é a aceleração da gravidade.
Calculando cada parte:
Então,

Resposta

A perda de carga contínua na tubulação é de aproximadamente 2,08 metros.

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