Determine o diâmetro equivalente de uma tubulação de PVC utilizando as equaçōes de Hazen-Williams e Darcy-Weisbach (Universal), para as seguintes condiçöes:
. Desconsidere as perdas de carga localizada.
Passo 1
Vamos resumir o exercício: precisamos encontrar o diâmetro equivalente de uma tubulação de PVC usando duas equações diferentes, a de Hazen-Williams e a de Darcy-Weisbach. As condições fornecidas são uma perda de carga (
) de 45 metros, uma vazão (
) de 108 metros cúbicos por dia, e um comprimento da tubulação (
) de 1.600 metros. Para resolver isso, vamos precisar entender as duas equações mencionadas, converter as unidades conforme necessário e aplicar as fórmulas para encontrar o diâmetro.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de
para metros cúbicos por segundo (
), pois as fórmulas geralmente utilizam unidades no sistema internacional.
Sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, precisamos entender as duas equações que serão usadas:
-
Equação de Hazen-Williams:Onde:
-
= perda de carga (m) -
= comprimento da tubulação (m) -
= vazão (m³/s) -
= coeficiente de Hazen-Williams (depende do material da tubulação) -
= diâmetro interno da tubulação (m)
Para PVC, um valor comum deé 150. -
-
Equação de Darcy-Weisbach:Onde:
-
= fator de atrito de Darcy -
= comprimento da tubulação (m) -
= diâmetro interno da tubulação (m) -
= velocidade do fluido (m/s) -
= aceleração da gravidade ( )
A velocidadepode ser relacionada à vazão e ao diâmetro pela fórmula: -
Passo 4
Vamos começar com a Equação de Hazen-Williams. Isolamos
na equação:
Resolvendo para
:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
-
-
-
-
-
ou 47 mm
Passo 5
Agora, vamos usar a Equação de Darcy-Weisbach. Primeiro, precisamos relacionar a velocidade
com a vazão
e o diâmetro
:
Substituindo
na equação de Darcy-Weisbach:
Simplificando:
Isolando
:
Para resolver essa equação, precisamos assumir um valor para o fator de atrito
. Para tubos lisos como o PVC, podemos usar
.
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
-
-
-
-
-
ou 32 mm
Resposta
O diâmetro equivalente da tubulação de PVC é aproximadamente 47 mm utilizando a equação de Hazen-Williams e 32 mm utilizando a equação de Darcy-Weisbach.
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, que conduz uma vazão de
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de
.
Um conduto de fofo de
de diâmetro, apresenta pressão no ponto A é de
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acima de
, de
. Calcular a descarga na canalização. Despreze as perdas de carga localizada.
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Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(1)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(1)