Determine o diâmetro equivalente de uma tubulaçảo de PVC que recalca
de água, estando os tubos num plano horizontal com uma diferença de pressão entre suas extremidades de 7 m. Considere o comprimento da tubulaçảo de 100 m . Despreze as perdas de carga localizada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o diâmetro equivalente de uma tubulação de PVC que está transportando 45 litros por segundo de água. Sabemos que a diferença de pressão entre as extremidades da tubulação é de 7 metros, o comprimento da tubulação é de 100 metros e podemos ignorar as perdas de carga localizadas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Mecânica dos Fluidos, especificamente a Equação de Darcy-Weisbach para perdas de carga em tubos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o fluxo de água de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, já que as unidades no Sistema Internacional são mais convenientes para nossos cálculos.
Passo 3
Agora, vamos relacionar o fluxo (
), a velocidade da água (
) e o diâmetro da tubulação (
). A relação é dada por:
Onde
é a área da seção transversal do tubo:
Portanto:
Passo 4
Vamos aplicar a Equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga (
) devido ao atrito na tubulação:
Onde:
-
é o fator de atrito de Darcy, -
é o comprimento da tubulação (100 m), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a perda de carga (7 m).
Passo 5
Substituindo a expressão da velocidade
na equação de perda de carga, temos:
Simplificando essa equação para resolver
, podemos rearrumar os termos:
Passo 6
Para encontrar o diâmetro
, precisamos estimar o fator de atrito
. Vamos assumir que o fluxo é turbulento, o que é razoável para essa situação. Usando a Relação de Colebrook-White, podemos iterativamente encontrar
para diferentes valores de
. Porém, para simplificar, vamos considerar que
é aproximadamente 0,02 para tubos de PVC em fluxo turbulento.
Substituindo
:
Resposta
O diâmetro equivalente da tubulação de PVC é aproximadamente 0,16 metros.
Exercícios relacionados
Determine o diâmetro equivalente de uma tubulação de PVC utilizando as equaçōes de Hazen-Williams e Darcy-Weisbach (Universal), para as seguintes condiçöes:
. Desconsidere as perdas de carga localizada.
Calcule a perda de carga continua ao longo de uma tubulação de 50 m de comprimento, com
de diâmetro interno, com rugosidade (e) de
, que conduz uma vazão de
de um liquido com uma viscosidade cinemática
de
.
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(1)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(1)
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(2)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(2)