Calcule a perda de carga continua ao longo de uma tubulação de polietileno com 60 m de comprimento e de diaametro interno, e que conduz uma vazão de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a perda de carga contínua em uma tubulação. Isso significa que queremos saber quanta energia o fluido perde enquanto circula pelo cano devido ao atrito. Para resolver isso, vamos usar a equação de Darcy-Weisbach, que é uma das principais ferramentas da hidráulica de fluidos. Vamos precisar das medidas do cano, da vazão do fluido e algumas conversões de unidades para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Diâmetro interno: 3/4 de polegada
  • Vazão: 1,8 m³/h
    ³
  • Comprimento da tubulação: 60 m (já está no SI)

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade do fluido na tubulação usando a fórmula da vazão:
Onde:
  • é a vazão
  • é a área da seção transversal
  • é a velocidade
Primeiro, calculamos a área :
²
Agora, isolamos :

Passo 4

Para determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento), calculamos o número de Reynolds ( ):
Assumindo que estamos lidando com água a :
  • (densidade da água) = 1000 kg/m³
  • (viscosidade dinâmica) = Pa·s
Como , o fluxo é turbulento.

Passo 5

Para fluxos turbulentos, o fator de atrito ( ) pode ser encontrado usando o Diagrama de Moody ou a equação de Colebrook. Para simplificar, vamos usar a aproximação de Blasius para tubos lisos em regime turbulento:

Passo 6

Agora, aplicamos a equação de Darcy-Weisbach para encontrar a perda de carga ( ):
Onde:
  • = 60 m
  • = 0,01905 m
  • = 1,75 m/s
  • = 9,81 m/s²
Primeiro, calculamos cada parte:

Resposta

A perda de carga contínua na tubulação é de aproximadamente 2,46 metros.

Exercícios relacionados

Considere uma extensa parede plana de espessura , condutividade térmica e área da superfície A . O lado esquerdo da parede é mantido a uma temperatura constante , enquanto o lado direito perde calor por convecção para o ar ambiente a com coeficiente de transferência de calor . Considerando uma condutividade térmica constante e ausência de geração de calor na parede, (b) obtenha a expressão para a variação da temperatura na parede resolvendo a equação diferencial.
Uma resistência elétrica é inserida em um bloco de concreto para derretimento de neve. A resistência provê um fluxo de calor uniforme de . A condutividade térmica do concreto é . Para minimizar o choque térmico no concreto, a diferença de temperatura entre a superfície da resistência e a superfície do concreto não deve exceder . Determine a espessura do concreto L para que . R.
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(8)
Considere uma longa parede plana de 50 cm de espessura e condutividade térmica de . A superfície esquerda ), é submetida a um fluxo de calor uniforme enquanto a temperatura da superfície é constante. A superfície direita é submetida a transferência de calor por convecção e radiação, e a temperatura da superfície é enquanto a do ambiente é . (b) calcule o fluxo de calor na face esquerda da parede.