Calcule a perda de carga continua ao longo de uma tubulação de polietileno com 60 m de comprimento e
de diaametro interno, e que conduz uma vazão de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a perda de carga contínua em uma tubulação. Isso significa que queremos saber quanta energia o fluido perde enquanto circula pelo cano devido ao atrito. Para resolver isso, vamos usar a equação de Darcy-Weisbach, que é uma das principais ferramentas da hidráulica de fluidos. Vamos precisar das medidas do cano, da vazão do fluido e algumas conversões de unidades para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
-
Diâmetro interno: 3/4 de polegada
-
Vazão: 1,8 m³/h
-
Comprimento da tubulação: 60 m (já está no SI)
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade do fluido na tubulação usando a fórmula da vazão:
Onde:
-
é a vazão -
é a área da seção transversal -
é a velocidade
Primeiro, calculamos a área
:
Agora, isolamos
:
Passo 4
Para determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento), calculamos o número de Reynolds (
):
Assumindo que estamos lidando com água a
:
-
(densidade da água) = 1000 kg/m³ -
(viscosidade dinâmica) = Pa·s
Como
, o fluxo é turbulento.
Passo 5
Para fluxos turbulentos, o fator de atrito (
) pode ser encontrado usando o Diagrama de Moody ou a equação de Colebrook. Para simplificar, vamos usar a aproximação de Blasius para tubos lisos em regime turbulento:
Passo 6
Agora, aplicamos a equação de Darcy-Weisbach para encontrar a perda de carga (
):
Onde:
-
= 60 m -
= 0,01905 m -
= 1,75 m/s -
= 9,81 m/s²
Primeiro, calculamos cada parte:
Resposta
A perda de carga contínua na tubulação é de aproximadamente 2,46 metros.