Considere uma longa parede plana de 50 cm de espessura e condutividade térmica de
. A superfície esquerda
), é submetida a um fluxo de calor uniforme
enquanto a temperatura da superfície
é constante. A superfície direita é submetida a transferência de calor por convecção e radiação, e a temperatura da superfície é
enquanto a do ambiente é
. (b) calcule o fluxo de calor
na face esquerda da parede.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma parede bem grossa de 50 cm com uma condutividade térmica de 25 W/mK. A gente precisa descobrir qual é o fluxo de calor, ou seja,
, que está passando pela face esquerda dessa parede. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução térmica e também considerar a transferência de calor por convecção e radiação na face direita. Vamos precisar das fórmulas de condução de calor e das leis de transferência térmica por convecção e radiação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a condução de calor na parede. A fórmula básica para o fluxo de calor por condução é dada por:
Onde:
-
é o fluxo de calor (W) -
é a condutividade térmica (W/mK) -
é a área pela qual o calor está passando (m²) -
é a diferença de temperatura através da parede (K ou °C) -
é a espessura da parede (m)
Passo 3
Agora, precisamos considerar que na face direita da parede o calor sai por convecção e radiação. A equação para o fluxo de calor total na face direita é a soma dos fluxos por convecção (
) e por radiação (
):
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, para a convecção, usamos:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m²K) -
é a temperatura da superfície direita da parede (°C) -
é a temperatura do ambiente (°C)
E para a radiação, usamos a Lei de Stefan-Boltzmann:
Onde:
-
é a emissividade da superfície -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ) -
e são as temperaturas em Kelvin
Passo 5
Assumindo que a área
da parede é a mesma em ambos os lados e como não foi fornecida, vamos considerar
para simplificar os cálculos. Além disso, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 6
Agora, precisamos saber os valores de
e
. Se não forem fornecidos, vamos assumir alguns valores típicos:
- Coeficiente de convecção,
- Emissividade,
Passo 7
Vamos calcular
:
Passo 8
Agora, calculamos
:
Primeiro, calculamos
e
:
Então:
Passo 9
Agora, somamos os fluxos de convecção e radiação para obter o fluxo total na face direita:
Passo 10
Como estamos em regime estacionário, o fluxo de calor que entra pela face esquerda deve ser igual ao fluxo que sai pela face direita. Portanto,
.
Resposta
O fluxo de calor na face esquerda da parede é de aproximadamente
.
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