Considere uma longa parede plana de 50 cm de espessura e condutividade térmica de . A superfície esquerda ), é submetida a um fluxo de calor uniforme enquanto a temperatura da superfície é constante. A superfície direita é submetida a transferência de calor por convecção e radiação, e a temperatura da superfície é enquanto a do ambiente é . (b) calcule o fluxo de calor na face esquerda da parede.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma parede bem grossa de 50 cm com uma condutividade térmica de 25 W/mK. A gente precisa descobrir qual é o fluxo de calor, ou seja, , que está passando pela face esquerda dessa parede. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução térmica e também considerar a transferência de calor por convecção e radiação na face direita. Vamos precisar das fórmulas de condução de calor e das leis de transferência térmica por convecção e radiação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a condução de calor na parede. A fórmula básica para o fluxo de calor por condução é dada por:
Onde:
  • é o fluxo de calor (W)
  • é a condutividade térmica (W/mK)
  • é a área pela qual o calor está passando (m²)
  • é a diferença de temperatura através da parede (K ou °C)
  • é a espessura da parede (m)

Passo 3

Agora, precisamos considerar que na face direita da parede o calor sai por convecção e radiação. A equação para o fluxo de calor total na face direita é a soma dos fluxos por convecção ( ) e por radiação ( ):

Passo 4

Vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, para a convecção, usamos:
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m²K)
  • é a temperatura da superfície direita da parede (°C)
  • é a temperatura do ambiente (°C)
E para a radiação, usamos a Lei de Stefan-Boltzmann:
Onde:
  • é a emissividade da superfície
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( )
  • e são as temperaturas em Kelvin

Passo 5

Assumindo que a área da parede é a mesma em ambos os lados e como não foi fornecida, vamos considerar para simplificar os cálculos. Além disso, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:

Passo 6

Agora, precisamos saber os valores de e . Se não forem fornecidos, vamos assumir alguns valores típicos:
  • Coeficiente de convecção,
  • Emissividade,

Passo 7

Vamos calcular :

Passo 8

Agora, calculamos :
Primeiro, calculamos e :
Então:

Passo 9

Agora, somamos os fluxos de convecção e radiação para obter o fluxo total na face direita:

Passo 10

Como estamos em regime estacionário, o fluxo de calor que entra pela face esquerda deve ser igual ao fluxo que sai pela face direita. Portanto, .

Resposta

O fluxo de calor na face esquerda da parede é de aproximadamente .

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