Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(8)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (a e b são constantes.)
(8)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá um campo de velocidade
e pede pra gente descobrir duas paradas:
a. Se o escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
a. Se o escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Vamos precisar entender um pouco sobre como os escoamentos podem variar em diferentes direções e se eles mudam ou não com o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos ver se o escoamento é uni, bi ou tridimensional. Isso depende de quantas direções o campo de velocidade varia.
- Escoamento Unidimensional: A velocidade muda só em uma direção.
- Escoamento Bidimensional: A velocidade muda em duas direções.
- Escoamento Tridimensional: A velocidade muda nas três direções (x, y, z).
O nosso campo de velocidade tem três componentes:
-
: depende de . -
: depende de e . -
: depende de .
Como cada componente depende de diferentes variáveis espaciais e há interação entre elas, isso mostra que a velocidade muda em todas as três direções.
Passo 3
Agora, vamos ver se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
- Regime Permanente: As velocidades não mudam com o tempo. Ou seja, tudo é constante ao longo do tempo.
- Regime Transiente: As velocidades mudam com o tempo.
No nosso campo de velocidade
não aparece nenhuma variável de tempo (como
). Isso significa que as velocidades estão fixas no tempo e não mudam.
Resposta
a. O campo de escoamento é tridimensional, porque as componentes da velocidade variam nas três direções espaciais (
,
,
).
b. O escoamento é em regime permanente, já que as velocidades não dependem do tempo e permanecem constantes ao longo do tempo.
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