Calcule o pH das seguintes soluções:
2,0.10^-7 mol L^-1 de hidróxido de sódio.

Passo 1

Vamos calcular o pH de uma solução que contém 2,0 times 10^-7 mol L^-1 de hidróxido de sódio (NaOH). Esse exercício envolve conceitos de química sobre ácidos, bases e equilíbrio aquoso. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o pH a partir da concentração de íons hidroxila ( OH^-) e a relação entre pH e pOH.

Passo 2

Primeiro, sabemos que o NaOH é uma base forte, o que significa que ele se dissocia completamente em íons na água. A reação de dissociação é:
NaOH Na^+ + OH^-
Portanto, a concentração de OH^- será igual à concentração inicial de NaOH, que é 2,0 times 10^-7 mol L^-1.

Passo 3

Sabemos que a água também se autoioniza, gerando íons hidrogênio ( H^+) e íons hidroxila ( OH^-):
H2O rightarrow H^+ + OH^-
A constante de ionização da água ( Kw) a 25°C é 1,0 times 10^-14. Isso nos dá a relação:
Kw = [H^+][OH^-] = 1,0 times 10^-14

Passo 4

Como adicionamos uma pequena quantidade de OH^- �� água, precisamos considerar tanto os íons provenientes da dissociação do NaOH quanto da autoionização da água. Assim, a concentração total de OH^- será a soma dessas duas contribuições:
[OH^-]total = 2,0 times 10^-7 mol L^-1 + [OH^-]água á
No equilíbrio, [OH^-]água = Kw[H^+]á. Como Kw = [H^+][OH^-], e assumindo que [H^+] = [OH^-], temos:
[OH^-]água = 1,0 times 10^-14[OH^-]total á

Passo 5

Para resolver essa equação, substituímos [OH^-]total:
[OH^-]total = 2,0 times 10^-7 + 1,0 times 10^-14[OH^-]total
Isso resulta em uma equação quadrática:
[OH^-]^2total - 2,0 times 10^-7 [OH^-]total - 1,0 times 10^-14 = 0
Resolvendo a equação quadrática, encontramos:
[OH^-]total approx 1,0 times 10^-7 mol L^-1

Passo 6

Agora, podemos calcular o pOH usando a fórmula:
pOH = -log [OH^-]total = -log (1,0 times 10^-7) = 7

Passo 7

Finalmente, usamos a relação entre pH e pOH:
pH + pOH = 14 pH = 14 - pOH = 14 - 7 = 7

Resposta

O pH da solução é 7.

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