Calcule o pH de uma solução de HBr 1,00 times 10^-3 mol / L sem considerar e considerando a força iônica.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o pH de uma solução de HBr com concentração de 1,00 times 10^-3 mol / L. Vamos usar conceitos de química ácido-base, especificamente o cálculo de pH para ácidos fortes, e também considerar a força iônica da solução. Precisaremos entender como os ácidos fortes se dissociam na água e como a força iônica pode afetar esse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o pH sem considerar a força iônica. Sabemos que HBr é um ácido forte, o que quer dizer que ele se dissocia completamente em íons na água:
HBr H^+ + Br^-
Isso significa que a concentração de íons H^+ na solução será igual à concentração inicial de HBr, que é 1,00 times 10^-3 mol / L.

Passo 3

Agora, para encontrar o pH, usamos a definição de pH:
pH = -log [H^+]
Substituindo a concentração de H^+:
pH = -log (1,00 times 10^-3) = 3
Então, sem considerar a força iônica, o pH da solução é 3.

Passo 4

Agora, vamos considerar a força iônica. A força iônica ( I) de uma solução afeta a atividade dos íons na solução, o que pode alterar o pH calculado. A força iônica é dada por:
I = 12 sumi mi zi^2
onde mi é a molaridade do íon i e zi é a carga do íon. No caso da HBr, temos H^+ com z = +1 e Br^- com z = -1.

Passo 5

Calculando a força iônica:
I = 12 ( [H^+] times (+1)^2 + [Br^-] times (-1)^2 ) = 12 ( 1,00 times 10^-3 + 1,00 times 10^-3 ) = 1,00 times 10^-3 mol / L
Com a força iônica conhecida, podemos ajustar a concentração efetiva de íons H^+ usando o coeficiente de atividade ( gamma), que depende da força iônica.

Passo 6

Para soluções diluídas, o coeficiente de atividade pode ser aproximado pela equação de Debye-Hückel:
log gamma = -0,51 z^2 raizI
Substituindo os valores:
log gamma = -0,51 times 1^2 times raiz1,00 times 10^-3 = -0,51 times 0,03162 approx -0,0161
Então,
gamma approx 10^-0,0161 approx 0,963

Passo 7

A concentração efetiva de H^+ é então:
[H^+]efetiva = gamma times [H^+] = 0,963 times 1,00 times 10^-3 approx 9,63 times 10^-4 mol / L
Agora, calculamos o pH com a força iônica considerada:
pH = -log (9,63 times 10^-4) approx 3,02

Resposta

Sem considerar a força iônica, o pH da solução é 3. Considerando a força iônica, o pH é aproximadamente 3,02.

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