Calcule o pH de uma solução de
sem considerar e considerando a força iônica.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o pH de uma solução de
com concentração de
. Vamos usar conceitos de química ácido-base, especificamente o cálculo de pH para ácidos fortes, e também considerar a força iônica da solução. Precisaremos entender como os ácidos fortes se dissociam na água e como a força iônica pode afetar esse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o pH sem considerar a força iônica. Sabemos que
é um ácido forte, o que quer dizer que ele se dissocia completamente em íons na água:
Isso significa que a concentração de íons
na solução será igual à concentração inicial de
, que é
.
Passo 3
Agora, para encontrar o pH, usamos a definição de pH:
Substituindo a concentração de
:
Então, sem considerar a força iônica, o pH da solução é 3.
Passo 4
Agora, vamos considerar a força iônica. A força iônica (
) de uma solução afeta a atividade dos íons na solução, o que pode alterar o pH calculado. A força iônica é dada por:
onde
é a molaridade do íon
e
é a carga do íon. No caso da
, temos
com
e
com
.
Passo 5
Calculando a força iônica:
Com a força iônica conhecida, podemos ajustar a concentração efetiva de íons
usando o coeficiente de atividade (
), que depende da força iônica.
Passo 6
Para soluções diluídas, o coeficiente de atividade pode ser aproximado pela equação de Debye-Hückel:
Substituindo os valores:
Então,
Passo 7
A concentração efetiva de
é então:
Agora, calculamos o pH com a força iônica considerada:
Resposta
Sem considerar a força iônica, o pH da solução é 3. Considerando a força iônica, o pH é aproximadamente 3,02.