Calcule o pH de uma solução de KOH 1,00 times 10^-2 mol / L sem considerar e considerando a força iônica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o pH de uma solução de KOH com concentração de 1,00 times 10^-2 mol/L. A gente vai analisar isso de duas formas: primeiro, sem considerar a força iônica e depois, considerando a força iônica. Isso envolve conceitos de química como ácidos e bases, dissociação de compostos e força iônica das soluções.

Passo 2

Primeiro, sem considerar a força iônica. KOH é uma base forte, o que significa que ela se dissocia completamente em água. Então, a concentração de íons hidroxila ( OH^-) será igual à concentração inicial de KOH.
KOH K^+ + OH^-
Portanto, [OH^-] = 1,00 times 10^-2 mol/L

Passo 3

Agora, para encontrar o pH, primeiro precisamos encontrar o pOH. Sabemos que:
pOH = -log[OH^-]
Substituindo:
pOH = -log(1,00 times 10^-2) = 2

Passo 4

Sabemos também que:
pH + pOH = 14
Então, podemos encontrar o pH:
pH = 14 - pOH = 14 - 2 = 12

Passo 5

Agora, vamos considerar a força iônica. A força iônica afeta a atividade dos íons na solução, o que pode alterar o pH calculado anteriormente. Para isso, usamos o coeficiente de atividade ( gamma).
A equação para o pH considerando a atividade é:
pH = 14 + log(aOH^-)
Onde aOH^- = gammaOH^- times [OH^-]
Para soluções diluídas, podemos estimar o coeficiente de atividade usando a equação de Debye-Hückel:
log gamma = -0,51 z^2 raizI
Onde I é a força iônica e z é a carga do íon.

Passo 6

Calculando a força iônica ( I):
I = 12 sum ci zi^2
Para KOH dissociado:
cK^+ = 1,00 times 10^-2 mol/L, zK^+ = +1
cOH^- = 1,00 times 10^-2 mol/L, zOH^- = -1
Então:
I = 12 ( (1,00 times 10^-2)(1)^2 + (1,00 times 10^-2)(1)^2 ) = 1,00 times 10^-2 mol/L

Passo 7

Agora, calculando o coeficiente de atividade para OH^-:
log gammaOH^- = -0,51 times (1)^2 times raiz1,00 times 10^-2 = -0,51 times 0,1 = -0,051
Então:
gammaOH^- = 10^-0,051 approx 0,89

Passo 8

Agora, calculando a atividade de OH^-:
aOH^- = gammaOH^- times [OH^-] = 0,89 times 1,00 times 10^-2 = 8,9 times 10^-3 mol/L

Passo 9

Finalmente, calculando o pOH com a atividade:
pOH = -log(8,9 times 10^-3) approx 2,05
E o pH:
pH = 14 - 2,05 = 11,95

Resposta

O pH da solução de KOH 1,00 times 10^-2 mol/L é aproximadamente 12 sem considerar a força iônica e 11,95 considerando a força iônica.

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