Beleza! A gente tem que calcular o polinômio característico da matriz . Basicamente, isso envolve encontrar o determinante de , onde é uma variável e é a matriz identidade do mesmo tamanho que . Para isso, vamos precisar saber como calcular determinantes e manipular matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz . A matriz identidade para uma matriz 4x4 é:
Então, subtraindo da matriz :
Passo 3
Agora, precisamos calcular o determinante dessa matriz . Como a matriz é triangular superior (todos os elementos abaixo da diagonal principal são zero), o determinante é simplesmente o produto dos elementos da diagonal principal.
Então,
Passo 4
Simplificando a expressão, o polinômio característico fica: