Calcule o ponto de intersecção das retas
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o ponto de intersecção das retas
e
. Aqui, estamos lidando com geometria analítica e sistemas de equações lineares. Para achar o ponto onde as duas retas se encontram, precisamos descobrir os valores de
,
e
que satisfazem ambas as equações das retas ao mesmo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações das duas retas de forma organizada:
Reta
:
Reta
:
Passo 3
Para encontrar a interseção, precisamos que
e
sejam iguais nas duas retas ao mesmo tempo para o mesmo valor de
. Então, igualamos as equações de
e
das duas retas:
Para
:
Para
:
Passo 4
Vamos resolver a equação de
primeiro:
Subtraindo
de ambos os lados:
Adicionando
em ambos os lados:
Passo 5
Agora que encontramos
, vamos substituir esse valor na equação de
da reta
:
Passo 6
Em seguida, substituímos
na equação de
da reta
:
Passo 7
Vamos conferir na reta
para garantir que os valores coincidem:
Para
:
Para
:
Resposta
O ponto de intersecção das retas
e
é
.