Encontrar o vértice oposto a
, no paralelogramo
, para
a)
e
b)
e
a)
b)
Passo 1
Então, a gente tem um paralelogramo chamado
. A gente sabe as coordenadas dos pontos
,
e
, e precisa descobrir as coordenadas do ponto
, que é o vértice oposto ao
. Para resolver isso, vamos usar propriedades dos paralelogramos e vetores. Vamos precisar entender que nos paralelogramos, os vetores dos lados opostos são iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer a parte a) do exercício. As coordenadas dadas são:
Para encontrar o ponto
, vamos usar a propriedade de que os vetores
e
são iguais. Ou seja:
Passo 3
Vamos calcular o vetor
. Para isso, subtraímos as coordenadas de
das coordenadas de
:
Passo 4
Agora, sabemos que
. Como
é um dos pontos, podemos encontrar
usando:
Passo 5
Pronto! Encontramos as coordenadas de
na parte a).
Agora, vamos para a parte b). As coordenadas são:
Vamos usar o mesmo método.
Passo 6
Primeiro, calculamos o vetor
:
Passo 7
Usamos a propriedade
para encontrar
:
Resposta
a) O vértice
é
.
b) O vértice
é
.