Calcule o ponto médio entre os pontos: A=(-1,0,-2), B=(-1,-2,-6).

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para calcular o ponto médio entre dois pontos no espaço tridimensional. Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica. Para resolver isso, a gente vai precisar das coordenadas dos dois pontos e usar a fórmula do ponto médio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar o ponto médio entre dois pontos no espaço 3D. Se os pontos são M( x1 + x22, y1 + y22, z1 + z22 ) e , o ponto médio tem as coordenadas:
Essa fórmula basicamente pega a média das coordenadas correspondentes dos dois pontos.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos pontos que a gente tem:
  • Ponto M( -1 + (-1)2, 0 + (-2)2, -2 + (-6)2 ) , então , ,
  • Ponto , então , ,
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar cada coordenada:
M( -22, -22, -82 ) = M(-1, -1, -4)

Resposta

O ponto médio entre e é .

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