Determine A+B, A-B, 3 A e -2 B em cada um dos seguintes casos: A=(-1,3), B=(0,4).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de operações com vetores! A gente vai calcular A + B, A - B, 3A e -2B para os vetores A = (-1, 3) e B = (0, 4). Para isso, vamos precisar saber como somar, subtrair e multiplicar vetores por escalares. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores A e B. Somar vetores significa adicionar componente por componente. Ou seja:
A + B = (-1 + 0, 3 + 4)

Passo 3

Calculando as somas das componentes:
A + B = (-1, 7)

Passo 4

Agora, vamos subtrair o vetor B do vetor A. Subtrair vetores também é feito componente por componente:
A - B = (-1 - 0, 3 - 4)

Passo 5

Realizando as subtrações das componentes:
A - B = (-1, -1)

Passo 6

Vamos multiplicar o vetor A por 3. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número:
3A = 3 times (-1, 3) = (3 times -1, 3 times 3)

Passo 7

Calculando as multiplicações:
3A = (-3, 9)

Passo 8

Por fim, vamos multiplicar o vetor B por -2:
-2B = -2 times (0, 4) = (-2 times 0, -2 times 4)

Passo 9

Efetuando as multiplicações:
-2B = (0, -8)

Resposta

A + B &= (-1, 7) A - B &= (-1, -1) 3A &= (-3, 9) -2B &= (0, -8)

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