Calcule o pH e a porcentagem de hidrólise em uma solução de cloreto de amônio 0,20 M ?(Kb=1,80 times 10^-5) (R: pH=4,98 ; alpha=5,25 times 10^-3 %)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A gente precisa calcular o pH e a porcentagem de hidrólise de uma solução de cloreto de amônio ( NH4Cl) com concentração 0,20 M. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base, especificamente a hidrólise de íons e o cálculo de pH.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o cloreto de amônio se dissolve em água. O NH4Cl se dissocia completamente em íons NH4^+ e Cl^-. Dentre esses, o íon NH4^+ é um ácido conjugado e pode sofrer hidrólise, ou seja, reagir com a água para formar NH3 e H3O^+.
A reação de hidrólise é:
NH4^+ + H2O rightarrow NH3 + H3O^+

Passo 3

Sabemos que a constante de basicidade ( Kb) da amônia ( NH3) é 1,80 times 10^-5. Mas como estamos lidando com o NH4^+, que é a conjugada do NH3, precisamos encontrar a constante ácida ( Ka) do NH4^+.
A relação entre Ka e Kb é dada por:
Ka times Kb = Kw
onde Kw = 1,0 times 10^-14.
Então,
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,80 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10

Passo 4

Agora, vamos montar a expressão da constante ácida para a reação de hidrólise:
Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+]
Vamos chamar a concentração de H3O^+ de x. Como a hidrólise ocorre de forma equilibrada, teremos:
[NH3] = x [H3O^+] = x [NH4^+] = 0,20 M - x approx 0,20 M
(O x é muito pequeno comparado a 0,20 M, então podemos ignorar na subtração.)
Substituindo na expressão da Ka:
5,56 times 10^-10 = x times x0,20
5,56 times 10^-10 = x^20,20 x^2 = 5,56 times 10^-10 times 0,20 x^2 = 1,112 times 10^-10 x = raiz1,112 times 10^-10 x approx 1,05 times 10^-5 M

Passo 5

O valor de x representa a concentração de H3O^+, então podemos calcular o pH:
pH = -log[H3O^+] = -log(1,05 times 10^-5) approx 4,98

Passo 6

Agora, vamos calcular a porcentagem de hidrólise ( alpha), que indica a fração de NH4^+ que sofreu hidrólise. A fórmula é:
alpha = ( [NH3][NH4^+] ) times 100%
Substituindo os valores:
alpha = ( 1,05 times 10^-50,20 ) times 100% alpha = 5,25 times 10^-4 times 100% alpha = 5,25 times 10^-2%

Resposta

O pH da solução é 4,98 e a porcentagem de hidrólise é 5,25 times 10^-3%.

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